கலாச்சாரம்

ரோமானிய எண் அமைப்பு - அழகான, ஆனால் கடினமானதா?

ரோமானிய எண் அமைப்பு - அழகான, ஆனால் கடினமானதா?
ரோமானிய எண் அமைப்பு - அழகான, ஆனால் கடினமானதா?
Anonim

ரோமானிய எண் முறை ஐரோப்பாவில் இடைக்காலத்தில் பொதுவானது, இருப்பினும், அதைப் பயன்படுத்த சிரமமாக இருந்ததால், இன்று அது நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படவில்லை. இது எளிமையான அரபு எண்களால் மாற்றப்பட்டது, இது எண்கணிதத்தை மிகவும் எளிமையாகவும் எளிதாகவும் ஆக்கியது.

Image

ரோமானிய அமைப்பில் அடிப்படையானது பத்தாம் எண்ணின் டிகிரிகளும், அவற்றில் பாதியும் ஆகும். கடந்த காலத்தில், ஒரு நபர் பெரிய மற்றும் நீண்ட எண்களை எழுதத் தேவையில்லை, எனவே அடிப்படை இலக்கங்களின் தொகுப்பு ஆரம்பத்தில் ஆயிரத்தில் முடிந்தது. எண்கள் இடமிருந்து வலமாக எழுதப்பட்டுள்ளன, அவற்றின் தொகை கொடுக்கப்பட்ட எண்ணையும் குறிக்கிறது.

முக்கிய வேறுபாடு என்னவென்றால், ரோமானிய எண் முறை நிலை அல்லாதது. எண் பதிவில் ஒரு இலக்கத்தின் இருப்பிடம் அதன் மதிப்பைக் குறிக்காது என்பதே இதன் பொருள். ரோமானிய எண் “1” “நான்” என்று எழுதப்பட்டுள்ளது இப்போது நாம் இரண்டு அலகுகளை ஒன்றாக இணைத்து அவற்றின் பொருளைப் பார்க்கிறோம்: “II” - இது சரியாக ரோமானிய எண் 2, அதே சமயம் “11” ரோமானிய கால்குலஸில் “XI” என்று எழுதப்பட்டுள்ளது. அலகுக்கு கூடுதலாக, அதில் உள்ள பிற அடிப்படை புள்ளிவிவரங்கள் ஐந்து, பத்து, ஐம்பது, நூறு, ஐநூறு மற்றும் ஆயிரம் ஆகும், அவை வி, எக்ஸ், எல், சி, டி மற்றும் எம் ஆகியவற்றால் குறிக்கப்படுகின்றன.

Image

இன்று நாம் பயன்படுத்தும் தசம அமைப்பில், 1756 ஆம் ஆண்டில், முதல் இலக்கமானது ஆயிரக்கணக்கானவர்களின் எண்ணிக்கையையும், இரண்டாவது நூற்றுக்கணக்கானவற்றையும், மூன்றாவது முதல் பத்துகளையும், நான்காவது அலகுகளின் எண்ணிக்கையையும் குறிக்கிறது. எனவே, இது ஒரு நிலை அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் அதைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடுகள் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புடைய இலக்கங்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. ரோமானிய எண் முறை முற்றிலும் மாறுபட்ட முறையில் ஒழுங்கமைக்கப்பட்டுள்ளது: அதில் முழு இலக்கத்தின் மதிப்பு எண்ணின் பதிவில் அதன் வரிசையைப் பொறுத்தது அல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, 168 எண்ணை மொழிபெயர்க்க, அதில் உள்ள அனைத்து எண்களும் அடிப்படை எழுத்துக்களிலிருந்து பெறப்பட்டவை என்பதை நீங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்: இடதுபுறத்தில் உள்ள எண் வலதுபுறத்தில் உள்ள எண்ணை விட அதிகமாக இருந்தால், இந்த எண்கள் எடுத்துச் செல்லப்படுகின்றன, இல்லையெனில் அவை சேர்க்கப்படுகின்றன. இவ்வாறு, 168 இல் CLXVIII (C-100, LX - 60, VIII - 8) என பதிவு செய்யப்படும். நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, ரோமானிய எண் அமைப்பு எண்களின் சிக்கலான பதிவை வழங்குகிறது, இது பெரிய எண்ணிக்கையைச் சேர்ப்பது மற்றும் கழிப்பதை மிகவும் சிரமத்திற்குள்ளாக்குகிறது, அவற்றில் நிகழ்த்தப்படும் பிரிவு மற்றும் பெருக்கல் செயல்பாடுகளை குறிப்பிட தேவையில்லை. ரோமானிய அமைப்பு மற்றொரு குறிப்பிடத்தக்க குறைபாட்டைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது பூஜ்ஜியம் இல்லாதது. ஆகையால், நம் காலத்தில் இது எண்கணிதத்தின் தேவை இல்லாத புத்தகங்கள், பல நூற்றாண்டுகள், புனிதமான தேதிகள் ஆகியவற்றில் அத்தியாயங்களை நியமிக்க மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகிறது.

Image

அன்றாட வாழ்க்கையில், தசம அமைப்பைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் எளிதானது, அவை ஒவ்வொன்றின் கோணங்களின் எண்ணிக்கையுடன் தொடர்புடைய எண்களின் பொருள். இது முதன்முதலில் இந்தியாவில் 6 ஆம் நூற்றாண்டில் தோன்றியது, மேலும் அதில் உள்ள சின்னங்கள் இறுதியாக 16 ஆம் நூற்றாண்டில் மட்டுமே நிலைபெற்றன. அரபு என்று அழைக்கப்படும் இந்திய புள்ளிவிவரங்கள் பிரபல கணிதவியலாளர் ஃபைபோனாச்சியின் பணிக்கு ஐரோப்பாவிற்குள் ஊடுருவின. அரபு அமைப்பில், முழு எண் மற்றும் பின் பகுதிகளை பிரிக்க கமா அல்லது காலம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஆனால் கணினிகளில், பைனரி எண் அமைப்பு பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது ஐரோப்பாவில் பரவியது லீப்னிஸின் பணிக்கு நன்றி, கணினி தொழில்நுட்பத்தில் தூண்டுதல்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது இரண்டு வேலை நிலைகளில் மட்டுமே இருக்க முடியும்.