ஜீனோ ஆஃப் எலியா ஒரு கிரேக்க தர்க்கவியலாளர் மற்றும் தத்துவஞானி ஆவார், அவர் முக்கியமாக அவரது க.ரவத்தில் பெயரிடப்பட்ட முரண்பாடுகளுக்கு பெயர் பெற்றவர். அவரது வாழ்க்கையைப் பற்றி அதிகம் தெரியவில்லை. ஜெனோவின் சொந்த ஊர் எலியா. பிளேட்டோவின் எழுத்துக்களிலும், சாக்ரடீஸுடனான தத்துவஞானியின் சந்திப்பு குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.
கிமு 465 இல் e. ஜெனோ ஒரு புத்தகத்தை எழுதினார், அதில் அவர் தனது அனைத்து யோசனைகளையும் கோடிட்டுக் காட்டினார். ஆனால், துரதிர்ஷ்டவசமாக, அது நம் நாட்களை எட்டவில்லை. புராணத்தின் படி, தத்துவஞானி ஒரு கொடுங்கோலனுடன் போரில் இறந்தார் (மறைமுகமாக எலியா தேடலின் தலைவர்). எலியா பற்றிய அனைத்து தகவல்களும் பிட் மூலம் சேகரிக்கப்பட்டன: பிளேட்டோ (60 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு ஜெனோ பிறந்தார்), அரிஸ்டாட்டில் மற்றும் டியோஜெனெஸ் லார்டியஸ் ஆகியோரின் படைப்புகளிலிருந்து, மூன்று நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகு கிரேக்க தத்துவஞானிகளின் வாழ்க்கை வரலாறுகளின் புத்தகத்தை எழுதினார். கிரேக்க தத்துவப் பள்ளியின் பிற்கால பிரதிநிதிகளின் எழுத்துக்களிலும் ஜெனோ குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது: தெமிஸ்டி (4 ஆம் நூற்றாண்டு ஏ.டி.), அலெக்சாண்டர் அஃப்ரோடின்ஸ்கி (3 ஆம் நூற்றாண்டு ஏ.டி.), அதே போல் பிலோபொனஸ் மற்றும் சிம்பிளிசியஸ் (இருவரும் 6 ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த ஏ.டி.).. மேலும், இந்த ஆதாரங்களில் உள்ள தரவு ஒருவருக்கொருவர் மிகவும் ஒத்துப்போகும், தத்துவஞானியின் அனைத்து யோசனைகளும் அவர்களிடமிருந்து புனரமைக்கப்படலாம். இந்த கட்டுரையில் ஜீனோவின் முரண்பாடுகளைப் பற்றி உங்களுக்குச் சொல்வோம். எனவே தொடங்குவோம்.
தொகுப்பின் முரண்பாடுகள்
பித்தகோரஸின் சகாப்தத்திலிருந்து, இடமும் நேரமும் கணிதத்தின் பார்வையில் இருந்து பிரத்தியேகமாகக் கருதப்பட்டன. அதாவது, அவை பல புள்ளிகள் மற்றும் புள்ளிகளைக் கொண்டவை என்று நம்பப்பட்டது. இருப்பினும், அவர்கள் வரையறுப்பதை விட எளிதில் உணரக்கூடிய ஒரு சொத்து உள்ளது, அதாவது “தொடர்ச்சி”. சில ஜீனோ முரண்பாடுகள் அதை தருணங்களாக அல்லது புள்ளிகளாக பிரிக்க முடியாது என்பதை நிரூபிக்கின்றன. தத்துவஞானியின் பகுத்தறிவு பின்வருவனவற்றைக் குறைக்கிறது: “நாங்கள் இறுதிவரை பிரிவை முடித்துவிட்டோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். இரண்டு விருப்பங்களில் ஒன்று மட்டுமே உண்மை: ஒன்று நாம் பிரிக்க முடியாத குறைந்தபட்ச அளவுகள் அல்லது பகுதிகளைப் பெறுகிறோம், ஆனால் எல்லையற்ற அளவு, அல்லது பிரிவு நம்மை அளவு இல்லாமல் பகுதிகளுக்கு இட்டுச் செல்லும், ஏனெனில் தொடர்ச்சி, ஒரேவிதமானதாக இருப்பதால், எந்த சூழ்நிலையிலும் பிரிக்கப்பட வேண்டும். இது ஒரு பகுதியில் பிரிக்க முடியாது, ஆனால் மற்ற பகுதியில் இல்லை. துரதிர்ஷ்டவசமாக, இரண்டு முடிவுகளும் மிகவும் அபத்தமானது. முதலாவது, மீதமுள்ள பகுதிகள் ஒரு மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்போது பிரிவு செயல்முறை முடிவடையாது என்பதே. இரண்டாவதாக, அத்தகைய சூழ்நிலையில், ஆரம்பத்தில் முழுதும் ஒன்றுமில்லாமல் உருவாகியிருக்கும். ” சிம்பிளிசியஸ் இந்த வாதத்தை பார்மெனிடிஸுக்குக் காரணம் என்று கூறினார், ஆனால் அதன் ஆசிரியர் ஜீனோ தான். நாங்கள் மேலும் செல்கிறோம்.
ஜீனோவின் முரண்பாடுகள் இயக்கத்தின்
தத்துவஞானிக்கு அர்ப்பணித்த பெரும்பாலான புத்தகங்களில் அவை கருதப்படுகின்றன, ஏனென்றால் அவை எலிட்டிக்ஸின் உணர்வுகளின் ஆதாரங்களுடன் முரண்பாட்டிற்கு வருகின்றன. இயக்கம் தொடர்பாக, பின்வரும் ஜீனோ முரண்பாடுகள் வேறுபடுகின்றன: “அம்பு”, “இருவகை”, “அகில்லெஸ்” மற்றும் “நிலைகள்”. அவர்கள் எங்களிடம் அரிஸ்டாட்டிலுக்கு நன்றி தெரிவித்தனர். அவற்றை உற்று நோக்கலாம்.
அம்பு
மற்றொரு பெயர் ஜீனோ குவாண்டம் முரண்பாடு. எந்தவொரு விஷயமும் அசையாமல் நிற்கிறது அல்லது நகர்கிறது என்று தத்துவவாதி கூறுகிறார். ஆனால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட இடம் நீளத்திற்கு சமமாக இருந்தால் எதுவும் இயக்கத்தில் இல்லை. ஒரு குறிப்பிட்ட தருணத்தில், நகரும் அம்பு ஒரே இடத்தில் உள்ளது. எனவே, அது நகரவில்லை. சிம்பிளிசியஸ் இந்த முரண்பாட்டை குறுகிய வடிவத்தில் வகுத்தார்: “ஒரு பறக்கும் பொருள் விண்வெளியில் ஒரு சமமான இடத்தை ஆக்கிரமிக்கிறது, ஆனால் விண்வெளியில் சமமான இடத்தை எடுக்கும் இடம் நகராது. எனவே, அம்பு ஓய்வில் உள்ளது. ” ஃபெமிஸ்டியஸ் மற்றும் பெலோபன் இதே போன்ற விருப்பங்களை வகுத்தனர்.
"இருவகை"
"ஜீனோ முரண்பாடுகள்" பட்டியலில் இரண்டாவது இடத்தைப் பிடித்துள்ளது. இது பின்வருமாறு கூறுகிறது: “ஒரு பொருள் நகரத் தொடங்கும் முன் ஒரு குறிப்பிட்ட தூரம் பயணிக்க முன், அது இந்த பாதையின் பாதியையும், மீதமுள்ள பாதி பகுதியையும் முடிவிலிக்கு கடக்க வேண்டும். பாதியை மீண்டும் மீண்டும் பிரிக்கும்போது, பிரிவு எல்லா நேரத்திலும் வரையறுக்கப்பட்டதாகிவிடும், மேலும் இந்த பிரிவுகளின் எண்ணிக்கை எல்லையற்றதாக இருப்பதால், இந்த தூரத்தை ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்தில் கடக்க முடியாது. மேலும், இந்த வாதம் சிறிய தூரத்திற்கும் அதிக வேகத்திற்கும் உண்மை. எனவே, எந்த இயக்கமும் சாத்தியமற்றது. அதாவது, ரன்னர் கூட தொடங்க முடியாது."
இந்த முரண்பாடு சிம்பிளிசியஸில் மிக விரிவாக கருத்துத் தெரிவித்தது, இந்த விஷயத்தில் எல்லையற்ற எண்ணிக்கையிலான தொடுதல்கள் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்தில் செய்யப்பட வேண்டும் என்பதைக் குறிக்கிறது. "எதையும் தொடும் எவரும் எண்ணலாம், ஆனால் எல்லையற்ற தொகுப்பை வரிசைப்படுத்தவோ எண்ணவோ முடியாது." அல்லது, பிலோபன் கூறியது போல், எல்லையற்ற தொகுப்பு வரையறுக்க முடியாதது.
அகில்லெஸ்
ஜீனோ ஆமையின் முரண்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இது மிகவும் பிரபலமான தத்துவ வாதம். இயக்கத்தின் இந்த முரண்பாட்டில், அகில்லெஸ் ஒரு ஆமைடன் ஓடுகிறார், இது தொடக்கத்தில் ஒரு சிறிய ஊனமுற்றதாக வழங்கப்படுகிறது. முரண்பாடு என்னவென்றால், கிரேக்க போர்வீரன் ஆமையைப் பிடிக்க முடியாது, முதலில் அவன் அதன் தொடக்க இடத்தை அடைவான், அவள் ஏற்கனவே அடுத்த கட்டத்தில் இருப்பாள். அதாவது, ஆமை எப்போதும் அகில்லெஸை விட முன்னதாகவே இருக்கும்.
இந்த முரண்பாடு ஒரு இருவகைக்கு மிகவும் ஒத்திருக்கிறது, ஆனால் இங்கே எல்லையற்ற பிரிவு முன்னேற்றத்திற்கு ஏற்ப செல்கிறது. இருவேறுபட்ட விஷயத்தில், பின்னடைவு ஏற்பட்டது. எடுத்துக்காட்டாக, அதே ரன்னர் தொடங்க முடியாது, ஏனென்றால் அவர் தனது இருப்பிடத்தை விட்டு வெளியேற முடியாது. அகில்லெஸுடனான சூழ்நிலையில், ரன்னர் நகர ஆரம்பித்தாலும், அவர் இன்னும் எங்கும் ஓட மாட்டார்.
"நிலை"
ஜெனோவின் அனைத்து முரண்பாடுகளையும் சிக்கலான அடிப்படையில் ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், இது வெற்றியாளராக இருக்கும். மற்றவர்களை விட இது மிகவும் கடினம். சிம்பிளிசியஸ் மற்றும் அரிஸ்டாட்டில் ஆகியோர் இந்த பகுத்தறிவை துண்டு துண்டாக விவரித்தனர், மேலும் ஒருவர் 100% உறுதியுடன் அதன் நம்பகத்தன்மையை நம்ப முடியாது. இந்த முரண்பாட்டின் புனரமைப்பு பின்வரும் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது: A1, A2, A3 மற்றும் A4 ஆகியவை சம அளவிலான அசைவற்ற உடல்களாக இருக்கட்டும், மற்றும் B1, B2, B3 மற்றும் B4 ஆகியவை ஒரே அளவிலான உடல்களாக இருக்கின்றன. A. B உடல்கள் வலதுபுறமாக நகரும், இதனால் ஒவ்வொரு B கடந்து செல்லும் ஒரு நொடியில், இது சாத்தியமான எல்லாவற்றின் மிகச்சிறிய காலமாகும். B1, B2, B3 மற்றும் B4 ஆகியவை A மற்றும் B க்கு ஒத்த உடல்களாக இருக்கட்டும், மேலும் A உடன் இடதுபுறமாக நகர்ந்து, ஒவ்வொரு உடலையும் ஒரே நேரத்தில் கடந்து செல்லட்டும்.
வெளிப்படையாக, பி 1 இன் நான்கு உடல்களையும் பி 1 வென்றுள்ளது. பி இன் ஒரு உடல் பி வழியாக செல்ல ஒரு யூனிட்டுக்கு எடுக்கும் நேரத்தை எடுத்துக்கொள்வோம். இந்த விஷயத்தில், அனைத்து இயக்கத்திற்கும் நான்கு அலகுகள் தேவைப்பட்டன. எவ்வாறாயினும், இந்த இயக்கத்திற்கான இரண்டு தருணங்களும் மிகக் குறைவானவை, எனவே பிரிக்க முடியாதவை என்று நம்பப்பட்டது. நான்கு பிரிக்க முடியாத அலகுகள் இரண்டு பிரிக்க முடியாத அலகுகளுக்கு சமம் என்பதை இது பின்வருமாறு கூறுகிறது.
